Математик Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW, Австралия) повторно изучил глиняные таблички с клинописью, обнаруженные более столетия назад, и нашел на одной из них древнейший пример прикладной геометрии.
Исследование опубликовано в журнале Foundations of Science, а краткий отчет о нем можно найти на сайте UNSW. Сообщается, что доктор Мэнсфилд из университетской Научной школы математики и статистики провел настоящее математические, историческое и археологическое расследование.
Для изучения он взял глиняные таблички с клинописью, которые уже более века хранятся в музее Стамбула. Они были обнаружены еще в XIX веке на территории Ирака. Возраст этих артефактов составляет примерно 3700 лет.
Особое внимание математика привлекла табличка, обозначенная как Si.427. Она была выкопана во время экспедиции Сиппара в 1894 году на том месте, где сегодня расположен Багдад. Доктор Мэнсфилд впервые узнал о ней из архивных записей археологов, проводивших раскопки.
«Было непросто отследить табличку по этим записям и физически найти ее — в отчете говорилось, что она была отправлена в Императорский музей Константинополя, места, которого, очевидно, больше не существует, — говорит доктор Мэнсфилд. — Используя эту информацию, я отправился на ее поиски, беседовал со многими людьми в министерствах и музеях Турции, пока однажды в середине 2018 года фотография Si.427 наконец не попала в мой почтовый ящик».
Несколько месяцев у ученого ушло на изучение артефакта. В своем исследовании он доказывает, что изображенные на нем символы, которые раньше воспринимались как сумбурный набор линий, являются древнейшим из известных науке примеров прикладной геометрии. Кроме того, это еще и древнейший в истории пример геодезии. Отметим, что табличка Si.427 датируется поздним вавилонским периодом (1900-1600 годы до нашей эры).
«Это единственный известный пример кадастрового документа данного периода, который представляет собой план, используемый геодезистами и определяющий границы земель, — говорит Мэнсфилд. — В данном случае табличка сообщает нам юридические и геометрические сведения о поле после того, как его разделили и частично продали».
Но самым интересным и важным оказалось то, что в своих расчетах древние вавилоняне использовали то, что сейчас мы называем «пифагоровой тройкой». Этот метод необходим для точного построения прямых углов. «Пифагорова тройка» — это упорядоченный набор из трех натуральных чисел. удовлетворяющих однородному квадратному уравнению.
Числа, образующие «пифагорову тройку» (они также называются «пифагоровыми числами») названы так в честь Пифагора Самосского. Это был знаменитый древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Но дело в том, что жил он в период около 570-490 годов до нашей эры, то есть гораздо позже, чем был создан уникальный артефакт.
«Открытие и анализ этой таблички имеют важное значение для истории математики, — считает доктор Мэнсфилд. — Хотя бы потому, что она была создана более чем за тысячу лет до рождения Пифагора».
Это открытие дает ученым новые доказательства того, что математика была развита в Вавилоне, а жители этого государства обладали уникальными для своего времени знаниями. Это еще и новое доказательство того, что «пифагоровы числа» были известны задолго до рождения Пифагора.
Источник: Российская Газета